Блог Всеволода Устинова

Прыгаю с парашютом, езжу на мотоцикле, руковожу НИИ Велосипедостроения. Специализируемся на performance-маркетинге, отделах продаж и сквозной аналитике. Консультируем, внедряем лучшие практики или аутсорсим эти процессы целиком для среднего и крупного бизнеса.

Избранные посты

Из будущего

Это прикреплённый пост, он всегда висит здесь первым. В нём я собрал ссылки на самые интересные записи. Начните знакомство с блогом с них.

Выступаю

Интервью для подкаста «Будет сделано!» про личную эффективность, джедаев, привычки, интерес и главный вопрос
Путь сотрудника в IT-Agency от стажёра до ведущего
Как сделать стратегию развития интернет-маркетинга
Правильная отчётность по рекламе и продажам

Веду стратегические сессии по маркетингу и продажам

Это когда бизнес-стратегия уже есть, цели поставлены, и теперь команде маркетинга и продаж нужно понять, как быстрее и лучше их достичь. Делаем мини-аудиты, проводим команды по шагам, много консультируем, помогаем составить собственный план и снять все ограничения. Cледующие даты: 3-4 ноября 2018 в Москве

Популярное

Ежедневный личный чек-лист
О пользе ведения профессионального блога
Как сделать хорошую презентацию
Аудиокниги: плюсы, минусы, с чего начать

Важное

Что значит отвечать за себя
«Свой метод»: что делать, когда непонятно, что делать
Алгоритм системного решения проблем
Защита решений
О работе с ожиданиями
Смысл не в том, чтобы сделать. Смысл в том, чтобы сделать быстрее

Ценности

Сила желания
Качества, которые я ценю в людях
Решатели VS созидатели
Научная честность
Активная позиция социальной безответственности
Любите критику, ищите критику

Конспекты курсов

Курс Максима Ильяхова «Разумный email-маркетинг»
Курс Николая Товеровского «Управление проектами, людьми и собой»
Курс Максима Ильяхова «Информационный стиль и редактура текста»
Learning how to learn

Ведущим и руководителям

Книга «Предпринимательский миф»
Книга «Дизайн — это работа»
Книга «Прежде чем ваш ребёнок сведёт вас с ума»
Книга «Великие по собственному выбору»
Книга «Стратегия маленьких ставок»
Книга «Как умирают успешные компании»

Рациональное мышление

Книга «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман»
Книга «Гарри Поттер и методы рационального познания»
Пример работы с ошибками мышления

Медитация

Введение в медитацию
Випассана: первый опыт
Випассана: как это работает

Полезное

Личная библиотека закладок
Двухфакторная авторизация
Правила для телефона
Структура обучающей статьи
Симка для путешествий DrimSim

Бонус-трек

Фрагменты интервью с Людвигом Быстроновским
Лекция Людвига Быстроновсого «Дизайн+1»
3 цитаты Эркена Кагарова
Встреча Артемия Лебедева с читателями

Как подписаться

Свежие посты приходят в рассылку, телеграм-канал, фейсбук, твиттер и РСС. Ещё есть линкедин и инстаграм.

БДСЛ 2018

29 августа 2018, 13:55

Хочу рассказать про свою поездку в Байкальский Дизайнерский Специальный Лагерь, а потом предложить одну идею.

БДСЛ — это лагерь для дизайнеров. Три дня, четыре крутых преподавателя, сорок классных ребят вокруг и один Байкал.

Лагерь дизайнерский, поэтому у лагеря была своя клёвая айдентика и флаги.

Дмитрий Карпов быстро взял всех в оборот и стал давать короткие групповые задания, чтобы все быстрее перезнакомились, повеселились и научились выходить за рамки формата.

Сделайте карту местности:

Сделайте букву из тени:

Узнайте всё про друга и круто его представьте. Придумайте новую командную игру. Нарисуйте шар с разными поверхностями типа стекла, стали, ворса. Сделайте букву из ткани.

Вечером костёр, дизайнерское пиво и разговоры обо всём до поздней ночи.

Утром Сергей Рассказов говорил про буквы, шрифты и надписи. Задание: сделайте крутую надпись, подходящую к местности по характеру и смыслу:

Маленькая команда не-дизайнеров победила по оценке Сергея Рассказова :-)

Потом Вова Лифанов рассказывал про создание туристического бренда России и пару других своих проектов. Теперь я знаю, как у него получается столько раз подряд выдавать офигенные работы. Через боль, страдания и шесть месячных итераций, когда вроде уже ничего, но не совсем.

Туристический бренд получился офигенный! Жаль его пока недоприняли официально, но процесс идёт.

В последний день Владимир Самойлов рассказывал про тренды: какие есть, как их определять, как применять. В голове кое-что щёлкнуло. Но фоток не осталось.

Ещё было много странных клёвых штук, типа такой.

И природа!

Не хотелось улетать.

А теперь идея

Мария Комарова — организатор БДСЛ — предложила сделать в следующем году подобное мероприятие для интернет-маркетологов. А я и сам о чём-то таком думал)

Миссия: «максимально расширить мир интернет-маркетологов». Позовём преподов, которые могли бы рассказать про самые крутые проекты, технологии, маркетинг и мир. Выберем интересную локацию, типа Эльбруса. Проведём там несколько дней с пользой и кайфом. В зависимости от количества участников и спонсоров ценник получается 15-40 т.р..

Вы бы хотели в таком поучаствовать? Или выступить? Или стать спонсором? Поставьте плюсик в комментариях, пишите любые мысли по теме.

Приглашаю на SEMconf 14 сентября в Москве или онлайн

27 августа 2018, 17:23

Я вхожу в программный комитет, поэтому в конце поста будет промокод с повышенной скидкой.

В финальную программу вошли всего 10% от общего количества заявок. Меня больше всего заинтересовали вот эти выступления:

  1. Артём Акулов: «Выход на запад через Upwork. От 0 до первого миллиона». Два года назад Артём начал выводить своё агентство на западный рынок, год назад сказал, что всё получилось, а сейчас готов поделиться новыми деталями и подводными камнями. На мой взгляд, доклад будет интересен и агентствам, и специалистам.
  2. Сергей Бреднёв: «Использование Scoring-модели в оптимизации UAC (AdWords)». Этот доклад о том, как оптимизировать UAC, если конверсий относительно мало, а их ценность отличается друг от друга в десятки раз.
  3. Сергей Довганич: «Data-driven маркетинг в сложных продажах». Сергей расскажет о процессе сбора данных в рекламе и продажах и устройстве кастомной модели атрибуции по всем SQL-запросам. Он также покажет примеры отчётов в Power BI.
  4. Антон Журков: «Предиктивные технологии: как повысить CR, ROAS и снизить CPO за 5,5 часов чистой работы». Насколько я понимаю, это доклад о том, как оценивать будущую отдачу от рекламных сегментов и управлять рекламой уже сейчас.

Я был на SEMconf уже раз пять и там всегда было интересно. Мне особенно понравился формат спид-дейтинга, когда все бьются на маленькие группы, представляются, задают вопросы, а через пять минут переходят в следующую группу. Формат задан, поэтому не страшно. А уже познакомившись, с самыми интересными можно продолжить общение после.

Конференция пройдёт 14 сентября в event-холле «Пространство». Если вы не из Москвы, можно поучаствовать онлайн. Вот промокод на повышенную скидку 15% от меня, как участника программного комитета: USTINOV

Подробности и билеты — на сайте Semconf.

КДПВ:

Знакомиться, встречаться, советоваться

27 августа 2018, 13:34

Чтобы разобраться в новой области, раньше я лез читать статьи и книжки, проходить курсы, формулировать понимание, обсуждать его с маленьким кругом друзей и коллег. Получалось неплохо. На основе полученных знаний делал клиентские проекты и развивал агентство. Многие разобранные темы я потом описывал в закрытой базе знаний агентства, на сайте или в блоге.

В чём проблема
Но на то, чтобы разобраться в теме уходило по полгода. Столько времени есть не для каждой темы, поэтому решения приходилось принимать без должного понимания или откладывать на слишком поздний срок.

Решение
Я стал замечать, что наши самые классные клиенты и вообще люди, чьи успехи меня впечатляют, чаще используют другую стратегию. Сталкиваясь с новым сложным вопросом, они в первую очередь идут советоваться с теми, кто уже был в похожих ситуациях. Пять таких встреч — и вот уже в голове складывается картинка из основных известных подходов, примеров реализации, плюсов, минусов, подводных камней.

Пример
Последние восемь месяцев я размышлял над стратегией развития агентства, вспоминал Майстера, читал Портера, устраивал внутренние стратсессии, обсуждал с коллегами. А потом встретился лично с основателем Бюро Лира, который полностью переориентировал агентство на западный рынок, со старшим партнёром Deloitte, который построил большую консалтинговую практику в России и СНГ, и с основателями Realtimeboard и CarrotQuest, которые трансформировали свои веб-студии в продукт. За эти четыре встречи я узнал о возможных сценариях развития агентства столько же, сколько за предыдущие восемь месяцев варения в собственном соку.

Тонкости
Я думаю, что раньше я не действовал так по трём причинам:

  1. Испытывал тревогу и неуверенность в себе. Друзья и коллеги, Психолог, Людвиг, Бернс, медитация, дневник и чек-лист помогли с этим справиться.
  2. Не знал, о чём я могу рассказать в ответ. Оказалось, что много о чём. Например: устройство агентства, найм, интеграция, обучение, распределёнка, грейды, оценки 360, наставничество, ведущие, стратегии, стратсессии, практики самоуправления, ведение проектов, построение процессов, внедрение изменений, performance-маркетинг, сквозная аналитика, специфика работы в тематиках сервисов, финансов, клиник и застройщиков. Достаточно было предложить людям задавать вопросы, а потом самому попробовать дополнить список.
  3. Не осознавал, что так можно. Время от времени ко мне обращаются с вопросами и я с удовольствием помогаю, но не думал, что можно чуть-чуть подумать и тоже спросить об актуальных для меня вопросах.

Я заметил, что основатели, руководители, продакты, проджекты и маркетологи из самых клёвых компаний с удовольствием встречаются, общаются, рассказывают и спрашивают. Кажется у них такие встречи легко могут занимать 20% рабочего времени, но в итоге они двигаются в разы быстрее, в курсе самых передовых подходов, практики и рекомендаций людей.

Результат
Я очень доволен новым для меня навыком и надеюсь, что этот пост вдохновит вас тоже попробовать. Я думаю, что это полезно для любого человека на любой позиции от стажёров до членов советов директоров. Это огромная польза и для работы, и да личного развития, и для людей вокруг.

Выводы по пунктам

  1. Сталкиваясь с новой проблемой, в первую очередь стоит посоветоваться с людьми, которые уже были в похожей ситуации.
  2. Тревога и неуверенность могут мешать, но не должны останавливать.
  3. Вам точно есть о чём рассказать в ответ. Можно спросить, что человеку интересно из вашей профессиональной области, а потом дополнить список самому.
  4. В следующий раз при разговоре с новым человеком, подумайте, о чём вы могли бы его спросить.

На этой фотке я как бы приглашаю чаще встречаться. С удовольствием встречусь с теми, кто работает в консалтинге/аудиторах/интеграторах, выходил на западный рынок или понимает в получении контрактов на 50+ млн рублей.

Откуда я знаю то, что знаю?

18 августа 2018, 15:56

Читатель пишет по поводу поста про космологию:

Нет ли у тебя огромного скепсиса по поводу большинства научных изысканий и прогнозов про далекие звезды-галактики-смертьВселенной? Так как все эти прогнозы идут от человечества, не вылетавшего дальше Луны )) Это ведь как прогнозы про смерть загнивающего капитализма от советских провинциальных пропагандистов, имхо

Это очень хороший вопрос. Прежде чем ответить на вопрос про сценарии будущего Вселенной, хочу разобрать более полярные примеры. Почему я доверяю утверждениям про неабсолютность времени, но не доверяю свидетельствам похищения инопланетянами из книги Сагана? Оба утверждения звучат достаточно абсурдно. У обоих есть сторонники со звучными аргументами. Ни там, ни там я свечку не держал. Но про время я согласен, а про инопланетян — нет. Как-то непоследовательно получается...

Разница между этими идеями в том, как они получены и проходят ли критические проверки. Расскажу про это на примерах, а потом вернусь к вопросу про сценарии будущего Вселенной, а в конце расскажу, как я разбираюсь с новыми для меня областями знаний.

Пример с неабсолютностью времени

Вот думали, что время абсолютно, а потом хренакс — и эксперимент показывает, что свет движется во всех системах отсчета с одной скоростью, а значит что-то не так с текущими теориями света, скорости, пространства и времени. Двадцать лет никто не мог объяснить, почему так. Проверяли, перепроверяли — эксперимент надёжен. А потом придумали теорию относительности, которая объясняет этот эксперимент неабсолютностью времени — и всё сошлось. Много очень умных людей проверяли и перепроверяли теорию и ставили экспреименты по ней — работает. Плюс эта теория даёт ещё несколько предсказаний — их тоже проверили и снова всё сошлось.

Идея неабсолютности времени для меня дикая, но множество критически настроенных людей старались найти там нестыковки, и не смогли. Я считаю вероятность реальности этой идеи — 99,999%

Пример со свидетелями похищения инопланетями

Вот всё было спокойно, а потом хренакс — и с 1950-х годов тысячи людей стали заявлять, что их похищали инопланетяне, рассказывать об этом в газетах и на телевидении (преимущественно в США). Вот только при проверках каждого случая не находили никаких следов. Тысячи людей пытались разобраться, докопаться, найти доказательства, собрать картинку по кусочкам с разных сторон. Но в каждом случае те следы, которые всё же находили, лучше объяснялись обычными бытовыми причинами. А сами свидетельства лучше объясняются обманом или галлюцинациями, которые вполне реальны для маленького процента людей, но маленький процент от миллионов — это очень много.

Идея похищений инопланетями эмоционально цепляющая, но проверок критически настроенных людей эти сообщения не проходят. Я считаю вероятность реальности этой идеи — 0,001%.

Пример с прогнозами смерти Вселенной

Теперь посмотрим, откуда берутся прогнозы про будущую смерть Вселенной. На момент 1988 года лучшей догадкой, совпадающей со всеми наблюдениями были 3 сценария: вселенная разлетится совсем, разлетится несовсем или схлопнется из-за гравитации. Потом обнаружили, что дальние звёзды улетают с ускорением — значит на них действует какая-то неизвестная ранее сила, и теперь пытаются выяснить, что это за сила и откуда берётся. Модель сходится с наблюдениями, если добавить в неё «тёмную материю» и «тёмную энергию». Много людей независимо друг от друга повторяли эти расчёты. Много людей строили свои модели, и они давали примерно те же прогнозы. Текущая модель и сценарии — не истина, но «наша лучшая догадка». Насколько я понял, какой именно из трёх базовых сценариев реализуется, пока непонятно. Наверняка прогнозы будущего Вселенной будут уточняться по мере получения новых данных, но вряд ли изменятся кардинально. Если кто-то предложит объяснение и прогноз лучше, то получит Нобелевскую премию :-)

Моя ставка на то, что один из этих — 95%. Это в 5000 раз меньше, чем моя уверенность в неабсолютности времени, но в 100 000 раз больше, чем возможность похищений инопланетянами.

Важно, что любые утверждения можно перепроверить

Пример вымышленного диалога с учёным:
— Почему вы считаете, что Вселенная, скорее всего, разлетится?
— Мы не знаем прям совсем точно, но из нашей модели это выглядит самым вероятным сценарием.
— А почему вы вообще стали строить такую модель?
— Потому что заметили, что удалённые звёзды удаляются от нас с ускорением.
— Почему вы решили, что они так делают?
— Потому что нашли удалённые от нас звёзды, которые светятся слабее, чем должны.
— Эээ...
— Чуть подробнее можно прочитать на Википедии:

Расстояния до других галактик определяются измерением их красного смещения. По закону Хаббла, величина красного смещения света удалённых галактик прямо пропорциональна расстоянию до этих галактик. Соотношение между расстоянием и величиной красного смещения называется параметром Хаббла (или, не совсем точно, постоянной Хаббла).

Однако, само значение параметра Хаббла требуется сначала каким-нибудь способом установить, а для этого нужно измерить значения красного смещения для галактик, расстояния до которых уже вычислены другими методами. Для этого в астрономии применяются «стандартные свечи», то есть объекты, светимость которых известна. Лучшим типом «стандартной свечи» для космологических наблюдений являются сверхновые звёзды типа Ia. Они обладают очень высокой яркостью и вспыхивают только тогда, когда масса старой звезды типа «белый карлик» достигает предела Чандрасекара, значение которого известно с высокой точностью. Следовательно, все вспыхивающие сверхновые типа Ia, находящиеся на одинаковом расстоянии, должны иметь почти одинаковую наблюдаемую яркость; при этом желательно делать поправки на вращение и состав исходной звезды. Сравнивая наблюдаемую яркость сверхновых в разных галактиках, можно определить расстояния до этих галактик.

— Спасибо я понял. Пойду помолюсь за будущее нашей Вселенной.

Так можно закапываться очень глубоко. К любому утверждению будет внятный ответ на вопрос «с чего вы это взяли?». И все утверждения из этого ответа тоже можно будет проверить. И они будут непротиворечивы.

Как учёные всё это узнают

Чтобы не плодить ложные теории, учёные стараются следовать научному методу:

  • Сначала учёные сталкиваются с какими-то наблюдениями, которые противоречат текущей теории. Обычно противоречия не с основой теории, а с граничными случаями. Наблюдения публикуют, их перепроверяют другие люди, чтобы подтвердить, что проблема есть.
  • Далее они выдвигают гипотезы и теории, которые объясняют имеющиеся наблюдения и предсказывают новые. Теории формулируют так, чтобы их можно было доказать или опровергнуть. Все теории публикуются и кто угодно может с ними ознакомиться.
  • Эти и другие учёные ставят эксперименты и проверяют, какие гипотезы срабатывают, а какие нет. Данные о результатах экспериментов публикуются. Потом эти эксперименты пробуют повторить другие учёные, и тоже публикуют свои результаты. В случае важных теорий все эти результаты проверяют и перепроверяют много очень мотивированных и дотошных людей по многу раз.
  • Если эксперимент поставить нельзя, то строят модели. У моделей есть проверяемые следствия. То есть такие, что если теория верна, то результат один, а если не верна, то другой. Эти следствия много раз проверяют. Общепризнанными становятся те, которые лучше всего объясняют имеющиеся наблюдения и предсказывают новые.
  • Чтобы защититься от когнитивных ошибок людей, эксперименты стараются ставить по двойному слепому методу. Экспериментаторы не знает, что именно будут проверять. Проверяющие не знают, какому случаю соответствуют наблюдения. Если в таких условиях всё сошлось, то выводам можно немножко верить. Если другие группы смогли подтвердить наблюдения, то выводам можно верить больше.

Выводы учёных, полученные такими способами, проходят множественные проверки и постоянно уточняются.

Это не значит, что все утверждения учёных истинны, но по крайней мере это лучшие догадки всего человечества на текущий момент.

Научная картина мира

У научной картины мира есть одно полезное свойство — целостность. Это значит, что разные части сходятся и не противоречат друг другу.

Это полезно, когда вам даже 10 000 человек рассказывают про похищение пришельцами. Вы такой: «Окей, допустим это правда. Как это соотносится со всеми остальными знаниями о мире? А почему таких сообщений не было до 1950-х годов? А почему не остаётся внятных, доступных для исследования следов? А почему ни в одной из 160 стран за 50 лет не было никаких утечек от всех, кто это „скрывает“?»

Не доверяйте тому, что пишут в интернете

Интернет большой, там на любой вопрос будет весь спектр возможных и невозможных объяснений. И получается задача не в том, чтобы оценить этот конкретный текст, а в том, чтобы разобраться в вариантах и выбрать самый близкий к реальности. К каждой статье стоит задавать вопросы: а что конкретно утверждают? Чем подкрепляют? Кто и как проверял? Какие есть альтернативные утверждения? Чем они подкрепляются? Есть ли согласие в научной среде? И оказывается, что чем ближе статья к научной, тем чаще всё сходится, а чем дальше от науки, тем больше там ошибок и противоречий.

Чему доверять

Чтобы разбираться с новой областью, я двигаюсь по такой цепочке:

  1. Самые поверхностные (но более-менее верные) вещи можно найти в Википедии и научно-популярных (не путать с научно-фанастическими) книгах и учебных видео.
  2. Вещи поподробнее и посложнее — в университетских учебниках и курсах.
  3. Ещё более детальные — в старых цитируемых научных статьях.
  4. Самые новые, но менее проверенные — в свежих научных статьях в рецензируемых статьях с высоким рейтингом.

Так можно разобраться с любой темой до уровня эксперта. Правда, занять это может несколько лет. А если нескольких лет на изучение нет, и надо на ходу выбрать, кому доверять, то лучше это будут Википедии, учебники и курсы университетов, или хотя бы те статьи, которые не противоречат известным вам научным данным.

Фотка с телефона по запросу «Учёные»

Этот пост родился из серии постов про «Краткую историю времени» Стивена Хокинга. Вот эта серия:

  1. Эволюция представлений об устройстве Вселенной
  2. Неабсолютное пространство
  3. Неабсолютное время
  4. Взаимодействие света и гравитации
  5. Предельная скорость перемещения в пространстве
  6. Большой взрыв, большое схлопывание и тепловая смерть
  7. Жизненный цикл звёзд и чёрные дыры
  8. Квантовая физика и вероятностный мир

Где купить «Краткую историю времени» Хокинга

— Бумажную — на Озоне, я читал её,
— электронную — на Литресе,
— аудиоверсии пока нет.

Как подписаться на свежие посты

Электронная почта и РСС — туда попадают только посты в блог,
телеграм-канал, фейсбук и твиттер — туда попадают заинтересовавшие меня ссылки с короткими комментариями,
инстаграм — туда иногда выкладываю фотки.

8/8: Квантовая физика и вероятностный мир

12 августа 2018, 19:00

Продолжаю рассказывать про то, что я вычитал в «Краткой истории времени» Стивена Хокинга. Это восьмая и последняя часть рассказа.

Интерференция электрона с самим собой

В 1920-х годах в лаборатории Белла ставили эксперименты с потоками электронов и получили странные результаты. Электроны вели себя то как частицы, то как волны, то как чёрт знает что.

Фотка с телефона по запросу «чёрт знает что»

Сейчас попробую рассказать по шагам.

Шаг 1. Берём поток электронов и направляем его на экран, фиксирующий прилетевшие электроны. Ставим между источником электронов и экраном пластину с вертикальной щелью. Большая часть электронов попадает на пластину, но некоторые пролетают через вертикальную щель и попадают на экран. Точки на экране образуют вертикальную полосу, примерно повторяя форму щели. Всё логично. Именно такого поведения мы ожидаем от частиц.

Шаг 2. Теперь заменим пластину на такую же, но не с одной, а с двумя вертикальными щелями. Направляем через них тот же поток электронов и ожидаем увидеть на экране две полосы точек вдоль этих щелей. Но вместо этого видим «интерфереционную картину». Электроны разлетелись по всему экрану, но при этом кучкуются такими «волнами» — то их больше, то меньше. Это странно, частицы так себя не ведут! Зато так себя ведут волны. Они проходят через две щели, разбегаются во все стороны от них и накладываются друг на друга. В точках, где фазы волн совпадают, получается получается то двойная волна. А если оказываются в противофазе, то полностью гасят друг друга. Поэтому когда волны доходят до экрана мы и видим «волны» — то точек сильно больше, то сильно меньше.

Сергей Второв сделал модель, в которой можно поиграться с длинной волны, размером и расстоянием между щелями и расстоянием до экрана. По ссылке модель для эксперимента со светом, но в эксперименте получалось, что электроны ведут себя аналогично.

Вот как это выглядит на практике:

Запись с детектора электронов, чтобы посмотреть своими глазами.

Такой эффект можно объяснить так: у нас летит много-много электронов-волн, эти волны накладываются друг на друга и в одних местах усиливают друг друга, а в других гасят. Так получается интерференционная картина на экране, где точек то больше, то меньше. А что если стрелять электронами по одному с интервалом раз в секунду? Тогда электроны не будут влиять друг на друга.

Шаг 3. Находим установку и стреляем электронами по одному. Возвращаемся через полчаса — и видим на экране ту же интерфереционную картину. Что за фигня? Получается, что электрон-волна как будто одновременно проходит через обе щели, сам с собой интерферирует и в итоге оказывается с некоторыми вероятностями в разных точках экрана. Распределение вероятностей оказаться в разных точка экрана идёт волной и поэтому после запуска большого числа электронов мы и видим эти точки на экране волнами. WAT?

Может быть будет понятнее, если посмотреть объясняющее видео с иллюстрациями:

Видео на 7 минут на русском.

Видео на 8 минут на английском + в конце бонус про влияние наблюдателя на эксперимент. Штуки про наблюдателя выходят за рамки этого поста, но очень интригуют.

Если я правильно понял, то Ричард Фейнман предложил смотреть на это так: частица одновременно проходит по всем возможным траекториям. У каждой траектории своя вероятность завершиться в конкретной точке. Чтобы понять, окажется ли электрон в конкретной точке, надо просуммировать вероятности по всем его возможным траекториям. Этот метод так и называется — «суммирование про траекториям». Рассчитать, в какую именно точку улетит конкретная частица, нельзя — но можно построить карту вероятностей для всех точек, куда она может улететь. Если запустить много-много частиц, то распределение точек совпадёт с рассчитанными вероятностями. Вот такой вероятностный мир.

Почему электроны не падают на ядра?

Раньше считалось, что электроны летают вокруг атомов как маленькие электроны-планетки вокруг маленьких ядер-звёзд. Но было непонятно, почему они не теряют потихоньку энергию, не падают на ядра и не происходит коллапс всей материи во Вселенной. В 1913 году Нильс Бор постулировал, что электроны могут занимать только определённые траектории и переходить между ними с получением/испусканием энергии. Почему так — было непонятно, но такой постулат лучше всего согласовывался с наблюдениями. Всё-таки, электроны не падали на ядра.

Объяснение этому эффекту дал Фейнман с его идеей суммирования по траекториям. Когда электрон-волна летит вокруг ядра, то вдоль некоторых орбит укладывается целое (а не дробное) число длин волн электрона. При движении по этим орбитам гребни волн окажутся в одном и том же месте на каждом витке, и поэтому такие волны складываются; такие орбиты относятся к боровским разрешённым орбитам. А для тех орбит, вдоль которых не укладывается целое число длин волн электрона, каждый гребень по мере обращения электронов рано или поздно скомпенсируется впадиной; такие орбиты не будут разрешёнными. Суммирование по траекториям показывает, что обнаружить электрон на разрешённой орбите можно с высокой вероятностью, а на неразрешённой — с нулевой. И всё сразу становится понятно, правда? :-)

Принцип неопределённости и фундаментальное представление о реальности

Принцип неопределённости Гейзенберга говорит, что невозможно определить положение и импульс частицы точнее определённого предела. Чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую. Насколько я понял, это связано даже не с тем, что само измерение влияет на частицу, а с самой её природой. Так как она немножко волна, то положение у неё слегка размазанное. Но дело там тёмное, и мне самому интересно получше с этим разобраться.

С этим связан вопрос о фундаментальной определённости (или неопределённости) мира. Эйнштейн говорил, что измерить положение, скорость и другие параметры частиц мы супер-точно не можем, но у частиц они изначально есть. Это было бы логично. А Нильс Бор предположил, что их и изначально нет. Что параметры проявляются, только когда мы их измеряем, то есть как-то взаимодействуем с частицей. Эта безумная на первый взгляд мысль рождается из экспериментов с электронами. В примере с электроном, летящем через две щели сразу, получается, что у него вообще нет какого-либо внятного положения в пространстве, пока его где-нибудь не остановят.

Мне всё это кажется очень странным. Как это у частицы нет определённых параметров до измерения? Но в 1964 году Джон Белл придумал эксперимент, результат которого различался, если эти параметры и правда изначально не определены. А через двадцать лет его смогли провести и узнать результат. Круто про это написал Sly2m на Dirty: раз, два, три. После них я чуть-чуть начал понимать изначальный вопрос, способы экспериментальной проверки и пугавшее Эйнштейна «жуткое дальнодействие».

Все части серии

  1. Эволюция представлений об устройстве Вселенной
  2. Неабсолютное пространство
  3. Неабсолютное время
  4. Взаимодействие света и гравитации
  5. Предельная скорость перемещения в пространстве
  6. Большой взрыв, большое схлопывание и тепловая смерть
  7. Жизненный цикл звёзд и чёрные дыры
  8. Квантовая физика и вероятностный мир

Где купить «Краткую историю времени» Хокинга

— Бумажную — на Озоне, я читал её,
— электронную — на Литресе,
— аудиоверсии пока нет.

Как получать свежие посты

Электронная почта и РСС — туда попадают только посты в блог,
телеграм-канал, фейсбук и твиттер — туда попадают заинтересовавшие меня ссылки с короткими комментариями,
инстаграм — туда иногда выкладываю фотки.

7/8: Жизненный цикл звёзд и чёрные дыры

10 августа 2018, 18:19

Продолжаю рассказывать про то, что я вычитал в «Краткой истории времени» Стивена Хокинга. Это седьмая часть рассказа.

Чёрные дыры — офигенно интересные штуки! У них в центре точка с бесконечной плотностью, а гравитация так искажает пространство-время, что свет от них не может достичь внешних наблюдателей.

Фотка с телефона по запросу «чёрная дыра»

Чтобы понять, как образуются и действуют чёрные дыры, надо сначала разобраться с нормальными звёздами.

Нормальные звёзды

Звезда образуется, когда большое количество газа (в основном водорода) начинает сжиматься под действием сил гравитации. В процессе сжатия атомы газа всё чаще и чаще сталкиваются друг с другом, двигаясь со всё большими и большими скоростями. В результате газ разогревается до такой степени, что атомы водорода, вместо того, чтобы отскакивать друг от друга, начинают сливаться, образуя гелий. Тепло, выделяющееся в этой реакции, которая напоминает управляемый взрыв водородной бомбы, и вызывает свечение звезды. Из-за дополнительного тепла давление газа возрастает до тех пор, пока не уравновесит гравитационное притяжение. Получается достаточно стабильный горящий шар, в котором выделяющееся в ядерных реакциях тепло уравновешивает гравитационное притяжение.

Но в конце концов водород весь сгорает. Например, Солнце сгорит через 5 млрд лет. А более массивная звезда разогревается сильнее и сгорает быстрее, например, за сто миллионов лет. Дальше звезда может оказаться в нескольких состояниях: стать белым карликом, нейтронной звездой или чёрной дырой.

Белые карлики

Если масса звезды меньше «предела Чандрасекара», то есть примерно полутора масс Солнца, то она может стать «белым карликом». Белый карлик имеет в радиусе всего несколько тысяч километров и плотность — сотни тонн на кубический сантиментр.

Этот радиус удерживается в равновесии благодаря отталкиванию электронов в его веществе по принципу запрета (исключения) Паули. Грубо говорят, (как я это понимаю) две одинаковые частицы в одном и том же состоянии не могут занимать одну и ту же точку в пространстве. Чем больше частиц оказывается в одном маленьком объёме пространства, тем сильнее они отталкиваются друг от друга. Таким образом, радиус звезды остаётся постоянным благодаря равновесию между гравитационным притяжением и возникающим в силу принципа Паули отталкиванием.

На небе видно немало белых карликов. Одним из первых открытых белых карликов стала звезда, вращающийся вокруг Сириуса — самой яркой звезды на ночном небе.

Нейтронные звёзды

Если масса звезды больше предела Чандрасекара, то звезда сжимается ещё сильнее. Эти звёзды должны существовать благодаря возникающему из-за принципа Паули отталкиванию, но не между электронами, а между протонами и нейтронами. Поэтому такие звёзды получили название нейтронных звёзд. Их радиус не больше нескольких десятков километров, а плотность — сотни миллионов тонн на кубический сантиметр. Их сначала предсказали, а позже и реально увидели.

Чёрные дыры

Но и у отталкивания по принципу Паули есть предел. Согласно теории относительности, максимальная разница скоростей частиц в веществе равна скорости света. Если масса звезды ещё больше, то она может коллапсировать. Из-за гравитационного поля звезды лучи света в пространстве-времени отклоняются от тех траекторий, по которыми они бы перемещались в отсутствие звезды. По мере сжатия звезды увеличивается гравитационное поле, и в какой-то момент оно становится настолько сильным, что траектория света становится направленной внутрь, превращая звезду в чёрную дыру. То есть свет от неё всё ещё летит прямо, но до границы чёрной дыры так и не долетает.

Чтобы понять, что бы мы увидели, если бы наблюдали за образованием чёрной дыры при коллапсе звезды, надо вспомнить, что в теории относительности нет абсолютного времени, и у каждого наблюдателя оно своё. Представьте себе астронавта на поверхности коллапсирующей звезды. Звезда по его часам должна сколлапсировать в 11:00. Он отправляет сигналы на корабль на орбите звезды. Сигнал из 10:59:58 по времени астронавта придёт сразу. Сигнал в 10:59:59 придёт с маленькой задержкой. Сигналы из следующих долей секунды будут приходить на корабль всё позже и позже. Сигнал из 11:00:00 придёт через бесконечное время. При этом излучаемый звездой свет будет ослабевать и казаться всё более красным. В конце концов звезда станет настолько тусклой, что её больше не увидят с борта космического корабля: от неё останется лишь чёрная дыра в пространстве. При этом на корабль будет по-прежнему действовать гравитационное притяжение звезды, так что он продолжит своё движение по орбите вокруг чёрной дыры. Что касается астронавта, то если не считать разницы в гравитации, действующей на голову и ноги, которая разорвёт астронавта на части, в остальном он и не заметит как окажется область из которой нельзя вернуться.

Увидеть чёрную дыру нельзя, но можно обнаружить по её гравитационному влиянию. В небе есть звёздные системы, в которых видима лишь одна звезда, которая вращается вокруг невидимого партнёра. Можно было бы предположить, что мы не видим вторую звезду потому что она просто очень тусклая. Но одна из таких систем — Лебедь X-1 — является к тому же мощным источником рентгеновского излучения. А это являение лучше всего объясняется тем, что с поверхности видимой звезды «сдувается» вещество, которое падает на вторую, невидимую звезду, вращаясь по спирали (как вытекающая вода из ванны), и, сильно разогреваясь, испускает рентгеновское излучение. Для существования такого механизма невидимый объект должен быть очень малым — белым карликом, нейтронной звездой или чёрной дырой. Судя по орбите видимой звезды, невидимая должна иметь массу примерно в шесть солнечных масс. Эта масса слишком велика для нейтронной звезды, и, видимо, должна быть чёрной дырой.

Все части серии

  1. Эволюция представлений об устройстве Вселенной
  2. Неабсолютное пространство
  3. Неабсолютное время
  4. Взаимодействие света и гравитации
  5. Предельная скорость перемещения в пространстве
  6. Большой взрыв, большое схлопывание и тепловая смерть
  7. Жизненный цикл звёзд и чёрные дыры
  8. Квантовая физика и вероятностный мир

Где купить «Краткую историю времени» Хокинга

— Бумажную — на Озоне, я читал её,
— электронную — на Литресе,
— аудиоверсии пока нет.

Как получать свежие посты

Электронная почта и РСС — туда попадают только посты в блог,
телеграм-канал, фейсбук и твиттер — туда попадают заинтересовавшие меня ссылки с короткими комментариями,
инстаграм — туда иногда выкладываю фотки.

6/8: Большой взрыв, большое схлопывание и тепловая смерть

31 июля 2018, 23:30

Продолжаю рассказывать про то, что я вычитал в «Краткой истории времени» Стивена Хокинга. Это шестая часть рассказа.

Звёзды и галактики

В 1924 году Эдвин Хаббл измерял расстрояния до звёзд следующим образом: фиксировал положение звёзд в одно время сравнивал с их положением в другое время, когда Земля смещалась относительно Солнца (например, через полгода, то есть полоборота относительно Солнца). Те звёзды, которые были ближе, смещались сильнее, а те, которые дальше, смещались меньше. По этому смещению можно было рассчитать расстояние до звёзд.

Дальше оказалось, что некоторые звёзды — не звёзды вовсе, а далёкие галактики. Разница в том, что они расположены настолько далеко, что никакого видимого смещения у них нет. Поэтому для измерения расстояния пришлось использовать косвенный метод. Видимая яркость звезды зависит от двух факторов: от того, какое количество света излучает звезда (её светимость), и от того, где она находится (расстояние до неё). Яркость и расстояние до «близких» звёзд мы можем измерить; следовательно, мы можем вычислить и их светимость. И наоборот, зная светимость звёзд в других галактиках, мы могли бы вычислить расстояние до них, измерив их видимую яркость. Хаббл заметил, что светимость некоторых типов звёзд всегда одна и та же, когда они находятся достаточно близко для того, чтобы можно было производить измерения. Следовательно, рассуждал Хаббл, если такие звёзды обнаружатся в другой галактике, то, преположив у них такую же светимость, мы сумеем вычислить расстояние до этой галактики. Если подобные расчёты для нескольких звёзд одной и той же галактики дадут один и тот же результат, то полученную оценку расстояния можно считать надёжной. Таким путём Хаббл рассчитал расстояния до девяти разных галактик.

Теперь известно, что в нашей галактике несколько сотен тысяч миллионов звёзд, а в видимой части Вселенной несколько сотен тысяч миллионов галактик, разделённых огромными областями пустого пространства.

Красное смещение

Звёзды очень далеко, поэтому для большинства из них мы можем наблюдать только одно свойство — цвет идущего от них света. Пропуская свет через стеклянную призму можно разложить его на спектр, то есть на волны разной длинны. Разные звёзды имеют разный спектр, но относительная яркость разных цветов всегда в точности такая же, как в свете, который излучает какой-нибудь раскалённый докрасна предмет. (Свет, излучаемый раскалённым докрасна непрозрачным предметом, имеет очень характерный спектр, зависящий только от температуры предмета, — тепловой спектр. Поэтому мы можем определить температуру звезды по спектур излучаемого ею света.) Кроме того, мы обнаружим, что некоторые очень специфические цвета вообще отсутствуют в спектрах звёзд, причем отсутствующие цвета разные для разных звёзд. Поскольку, как мы знаем, каждый химический элемент поглощает свой определённый набор характерных цветов, мы можем сравнить их с теми цветами, которых нет в спектре звезды, и таким образом точно определить, какие элементы присутствуют в её атмосфере.

В двадцатых годах 20 века, когда астрономы начали исследование спектров звёзд других галактик, обнаружилось нечто ещё более странное: в нашей собственной Галактике оказались те же самые характерные наборы отсутствующих цветов, что и у звёзд, но все они были сдвинуты на одну и ту же величину к красному концу спектра. Так проявляется эффект Доплера: это когда источник света от нас удаляется, то расстояние между гребнями электромагнитных волн света увеличивается, и получается что частота приходящих волн меньше, то есть спектр цветов этого света смещается к красному концу диапазона («красное смещение»). Этот же эффект используется в лазерных радарах, которые по смещению длин отражённых объектом волн определяют скорость приближения или удаления этого объекта. Красное смещение спектра звёзд большинства других галактик означает, что другие галактики от нас удаляются, причём быстро.

В 1929 году Хаббл обнаружил, что величина красного смещения не случайна, а прямо пропорциональна расстоянию от нас до галактики. Иными словами, чем дальше находится галактика, тем быстрее она удаляется. А это означало, что Вселенная не может быть статической, как думали раньше, что на самом деле она непрерывно расширяется и расстояния между галактиками всё время увеличиваются.

Модель Фридмана

За несколько лет до этого, в 1922 году А. А. Фридман построил модель расширяющейся вселенной. Он сделал 2 предположения:

  1. Вселенная выглядит примерно одинаково в любом направлении.
  2. Первое утверждение остаётся справедливо, даже если производить наблюдения из какого-нибудь другого места во Вселенной.

Не прибегая ни к каким другим предположениям, Фридман показал, что это возможно, только если Вселенная не статическая и всё время расширяется. Таким образом Фридман в точности предсказал наблюдения Хаббла.

По модели Фридмана получалось, что если сейчас Вселенная расширяется, значит раньше она была очень маленькой, горячей, раскалённой добела и искускающей свет. И мы даже можем видеть этот свет от далёких областей той ранней Вселенной, потому что он дошёл бы до нас только сейчас. Но из-за расширения Вселенной и эффекта Доплера красное смещение должно быть настолько большим, что это излучение будет уже не видимым светом, а микроволновым (СВЧ) излучением (с длинной волны порядка 10 тысяч миллионов волн в секунду). И в 1965 году такое излучение обнаружили. В каком бы направлении мы ни производили наблюдения, это излучение меняется не больше, чем на одну десятитысячную. То есть Вселенная действительно очень однородная во всех направлениях, что подтверждает первое предположение Фридмана.

То, что всё вокруг такое одинаковое, может натолкнуть на мысль, что мы находимся в каком-то особенном месте Вселенной, в самом её центре. Но то же самое было бы справедливо и по модели Фридмана. Это что-то вроде шарика, на который нанесены точки, и его всё время надувают дальше. В таком шарике расстрояние между любыми двумя точками увеличивается, но ни одну из них нельзя назвать центром расширения. Притом чем больше расстояние между точками, тем быстрее они удаляются друг от друга.

К чему всё это ведёт

Сам Фридман рассматривал только одну модель, но можно указать три разные модели, для которых выполняются оба фундаментальных предположения Фридмана:

  1. Вселенная расширяется, но не слишком быстро, и в конце концов гравитация её затормозит, она перестанет расширяться, начнёт сжиматься и в конце концов произвойдёт Большое Схлопывание.
  2. Вселенная расширяется настолько быстро, что гравитации не успеет её затормозить (ведь с увеличением расстояния сил гравитации уменьшается) и Вселенная просто разлетится.
  3. Скорости Вселенной достаточно, для того, чтобы избежать сжатия до нуля, но не больше. В этом случае галактики тоже разбегаются, со всё меньшей и меньшей скоросью, но эта скорость никогда не падает до нуля.

Книга 1988 года и с тех пор появились данные, что Галактики не просто разлетаются, а разлетаются с ускорением. Но принципиально это ничего не меняет: во всех сценариях Вселенная в конце концов либо схлопнется, либо разорвётся, либо умрёт тепловой смертью. Правда, произойдёт это то ли через 9 миллиардов, то ли через 100 триллионов лет, но меня это всё равно расстраивает, и я как узнал — неделю грустный ходил :-(

Фотка с телефона по запросу «Красное смещение»

Все части серии

  1. Эволюция представлений об устройстве Вселенной
  2. Неабсолютное пространство
  3. Неабсолютное время
  4. Взаимодействие света и гравитации
  5. Предельная скорость перемещения в пространстве
  6. Большой взрыв, большое схлопывание и тепловая смерть
  7. Жизненный цикл звёзд и чёрные дыры
  8. Квантовая физика и вероятностный мир

Где купить «Краткую историю времени» Хокинга

— Бумажную — на Озоне, я читал её,
— электронную — на Литресе,
— аудиоверсии пока нет.

Как получать свежие посты

Электронная почта и РСС — туда попадают только посты в блог,
телеграм-канал, фейсбук и твиттер — туда попадают заинтересовавшие меня ссылки с короткими комментариями,
инстаграм — туда иногда выкладываю фотки.

5/8: Предельная скорость перемещения в пространстве

30 июля 2018, 16:57

Продолжаю рассказывать про то, что я вычитал в «Краткой истории времени» Стивена Хокинга. Это четвёртая часть рассказа.

Эквивалентность энергии и массы

Открытие одинаковости скорости света во всех системах отсчёта привело к созданию теории относительности. Одно из следствий этой теории — эквивалентность энергии и массы. Энергию можно посчитать по формуле E = mc². Энергия, которой обладает движущийся объект, должна прибавляться к его массе.

Этот эффект существеннен лишь при скоростях, близких к скорости света. На 10% от скорости света, масса увеличивается на 0,5%. На 90% от скорости света масса удваивается. При приближении к скорости света масса растёт всё быстрее и стремится к бесконечности. То есть объект, обладающий хотя бы небольшой массой, потребует бесконечной энергии для достижения скорости света. На практике он может к ней стремиться, но не достигнет. Достигнуть скорости света может только сам свет и другие волны, не обладающие собственной массой.

Постулат причинности

Ещё есть такая штука — постулат причинности: любое событие может оказывать влияние только на события, происходящие позже него и не может оказывать влияние на события, произошедшие раньше него. Скорость света одинакова во всех системах отсчёта. Если бы какой-нибудь объект или сигнал мог двигаться со скоростью больше скорости света, то в определённой системе отсчёта следствия случались бы раньше причин, да ещё и успевали бы отправить сообщение обратно. То есть можно было бы передавать сообщения в прошлое. Но такого, к сожалению, не происходит. И это ещё одно подтверждение органичения на предельную скорость перемещения в пространстве.

Печалька

Даже со скоростью света путешествовать между звёздами получается ооочень долго — как минимум сотни лет. Есть несколько идей, как можно двигаться со скоростями выше скорости света, но они совсем теоретические.

Фотка с телефона по запросу «пространство»

Все части серии

  1. Эволюция представлений об устройстве Вселенной
  2. Неабсолютное пространство
  3. Неабсолютное время
  4. Взаимодействие света и гравитации
  5. Предельная скорость перемещения в пространстве
  6. Большой взрыв, большое схлопывание и тепловая смерть
  7. Жизненный цикл звёзд и чёрные дыры
  8. Квантовая физика и вероятностный мир

Где купить «Краткую историю времени» Хокинга

— Бумажную — на Озоне, я читал её,
— электронную — на Литресе,
— аудиоверсии пока нет.

Как получать свежие посты

Электронная почта и РСС — туда попадают только посты в блог,
телеграм-канал, фейсбук и твиттер — туда попадают заинтересовавшие меня ссылки с короткими комментариями,
инстаграм — туда иногда выкладываю фотки.

4/8: Взаимодействие света и гравитации

28 июля 2018, 19:35

Продолжаю рассказывать про то, что я вычитал в «Краткой истории времени» Стивена Хокинга. Это четвёртая часть рассказа.

В Ньютоновской механике получается, что гравитация действует мгновенно и на любом расстоянии: если сдвинуть один объект, то сила, действующая на второй изменится мгновенно. Но тогда получается, что один объект действует на другой со скоростью выше скорости света, а это противоречит принципу инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта.

Общая теория относительности

В 1915 году Эйнштейн предложил общую теорию относительности. Он предположил, что гравитация — это не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как считалось ранее. Оно искривляется распределёнными в нём массой и энергией. Такие тела, как Земля, не принуждаются двигаться по искривлённым орбитам гравитационной силой; они движутся по линиям, которые в искривлённом пространстве более всего соответствуют прямым в четырёхмерном пространстве-времени. То есть масса Солнца так искривляет пространство-время, что, хотя в четырёхмерном пространстве Земля движется по прямой, в нашем трёхмерном пространстве она движется по круговой орбите.

Теория Эйнштейна предсказывала траектории планет почти как по теории Ньютона, но не совсем. Более точные измерения показали верность теории Эйнштейна.

Масса отклоняет траекторию света

С точки зрения физиков того времени гравитация вообще не должна влиять на свет. Гравитация — это сила, пропорциональная массам объектов, а у света нет массы. Общая теория относительности предсказывала, что тяжёлые объекты, типа Солнца, должны отклонять свет от звёзд, проходящих близко к нему. В обычных условиях Солнце ярко светит и разглядеть за ним звёзды не получается, но во время солнечного затмения этот эффект должен быть виден. В итоге эксперименты это подтвердили.

Масса искажает течение времени

Общая теория относительности предсказывала, что вблизи массивных объектов, типа Земли время должно течь медленнее, чем на орбите. Это следует из того, что должно соблюдаться определённое соотношение между энергией света и его частотой (то есть числом световых волн в секунду): чем больше энергия, тем выше частота. Если свет распространяется вверх по гравитационному полю Земли, то он теряет энергию, а потому его частота уменьшается. (То есть увеличивается интервал между гребнями двух соседних волн). Наблюдателю на большой высоте должно казаться, что внизу всё происходит чуть-чуть медленее.

В 1962 году это было проверено экспериментально. А сейчас это становится важно при работе геопозиционирования по сигналам со спутников GPS и Глонасс. Если не делать поправки на эффекты теории относительности, то координаты будут рассчитаны с ошибкой в несколько километров.

Я даже могу представить себя на месте программиста чипа GPS в смартфоне, который проклинает Эйнштейна с его теорией относительности, из-за которых у него координаты глючат :-)

Фотка с телефона по запросу четырёхмерное пространство-время

Все части серии

  1. Эволюция представлений об устройстве Вселенной
  2. Неабсолютное пространство
  3. Неабсолютное время
  4. Взаимодействие света и гравитации
  5. Предельная скорость перемещения в пространстве
  6. Большой взрыв, большое схлопывание и тепловая смерть
  7. Жизненный цикл звёзд и чёрные дыры
  8. Квантовая физика и вероятностный мир

Где купить книгу

— Бумажную — на Озоне, я читал её,
— электронную — на Литресе,
— аудиоверсии пока нет.

Как получать свежие посты

Электронная почта и РСС — туда попадают только посты в блог,
телеграм-канал, фейсбук и твиттер — туда попадают заинтересовавшие меня ссылки с короткими комментариями,
инстаграм — туда иногда выкладываю фотки.

Ctrl + ↓ Ранее